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Calcule o preço unitário de uma debênture IPCA+, prefixada, % do DI ou DI + spread numa data, na curva do papel e a mercado, com ágio ou deságio, duration e os dias úteis do calendário nacional da ANBIMA.
O resultado é uma aproximação educativa: usa DI constante, IPCA projetado e a taxa de mercado que você informar. O PU diário de cada série, pela regra da escritura e com os índices divulgados, é calculado pelo software de renda fixa da Akrual.
Exemplos calculados com o mesmo código da calculadora. As taxas são premissas; o DI de 13,65% ao ano é o CDI de 09/11/2026, anualizado na base 252 e publicado pelo Banco Central (série 4389 do SGS). Ajuste-as na calculadora.
Uma debênture IPCA + 7% com juros semestrais e vencimento em 15/05/2031, calculada em 10/11/2026 com IPCA projetado de 4,5% ao ano, tem PU na curva de R$ 1.056,02. Negociada a IPCA + 7,5%, o PU de mercado cai para R$ 1.037,53, deságio de 1,75%, com duration de 3,79 anos. A IPCA + 6,5%, o PU sobe para R$ 1.074,97, ágio de 1,79%.
Com valor nominal de R$ 1.000, de 15/05/2026 a 10/11/2026 (123 dias úteis) e IPCA projetado de 4,5% ao ano, o valor nominal atualizado fica em R$ 1.021,72, os juros acumulados somam 34,30435267 e o PU na curva é R$ 1.056,02. Com o IPCA divulgado, o fator de atualização vem dos números-índices do IBGE.
Com valor nominal de R$ 1.000, de 15/05/2026 a 10/11/2026 (123 dias úteis) e DI constante de 13,65% ao ano (CDI de 09/11/2026, Banco Central), o fator DI é 1,07111159 e o PU na curva é R$ 1.071,11. No cálculo oficial, cada dia usa a taxa DI divulgada pela B3 naquele dia.
Com os mesmos 123 dias úteis e DI de 13,65% ao ano, o fator DI é 1,06444484, o fator spread é 1,007293530 e o PU na curva é R$ 1.072,21.
Depende do calendário. Pelo calendário nacional da ANBIMA, 2026 tem 249 dias úteis e 2027 tem 251. As fórmulas usam a base de 252 dias úteis por ano, e o número de dias úteis do período entra no expoente.
| Data | Dias úteis | Juros | Amortização | Valor presente |
|---|---|---|---|---|
| 16/11/2026 | 4 | R$ 35,44 | R$ 0,00 | R$ 35,40 |
| 17/05/2027 | 127 | R$ 34,30 | R$ 0,00 | R$ 33,08 |
| 16/11/2027 | 253 | R$ 35,16 | R$ 0,00 | R$ 32,69 |
| 15/05/2028 | 377 | R$ 34,59 | R$ 0,00 | R$ 31,04 |
| 16/11/2028 | 505 | R$ 35,72 | R$ 0,00 | R$ 30,90 |
| 15/05/2029 | 626 | R$ 33,74 | R$ 0,00 | R$ 28,19 |
| 16/11/2029 | 754 | R$ 35,72 | R$ 0,00 | R$ 28,77 |
| 15/05/2030 | 875 | R$ 33,74 | R$ 0,00 | R$ 26,25 |
| 18/11/2030 | 1006 | R$ 36,58 | R$ 0,00 | R$ 27,40 |
| 15/05/2031 | 1126 | R$ 33,45 | R$ 1.021,72 | R$ 763,80 |
As fórmulas seguem o Guia de Padronização de Debêntures da ANBIMA, que traz o texto padrão das cláusulas de remuneração. Em todas, o PU na curva é o valor nominal, atualizado quando há índice de preços, mais os juros acumulados no período: PU = VNa + J. A escritura de cada emissão define as datas, a taxa e as regras próprias.
VNa = VNe × C
C = ∏ (NIk / NIk−1)dup/dut
J = VNa × (Fator spread − 1)
Fator spread = (1 + spread)DP/252
O fator C acumula a variação do número-índice do IPCA a cada mês, com o mês corrente proporcional aos dias úteis entre as datas de aniversário (dup sobre dut). DP é o número de dias úteis desde o último pagamento de juros ou desde o início da rentabilidade. Na prefixada não há atualização, e o VNa é o próprio valor nominal. A calculadora projeta o fator C com o IPCA anual informado, (1 + IPCA)du/252, ou usa o fator que você digitar.
TDIk = (1 + DIk)1/252 − 1
Fator DI = ∏ (1 + TDIk × p)
Fator juros = Fator DI × Fator spread
J = VNe × (Fator juros − 1)
Cada taxa DI diária divulgada pela B3 vira uma taxa ao dia, e o fator DI é o produto dos fatores diários de todos os dias úteis do período, do início, inclusive, até a data do cálculo, exclusive. Na debênture % do DI, p é o percentual contratado e não há fator spread. Na DI + spread, p é 100% e o fator DI é multiplicado pelo fator spread. A calculadora aplica a mesma taxa DI em todos os dias.
PU de mercado = Base × Σ (Ji + Ai) / (1 + taxa de mercado)dui/252
Ágio ou deságio = PU de mercado / PU na curva − 1
Duration = Σ (dui/252 × VPi) / Σ VPi
O PU de mercado traz a valor presente cada pagamento futuro de juros (J) e de amortização (A) pela taxa de negociação, contando os dias úteis da data do cálculo até cada pagamento. Na IPCA+, os pagamentos ficam em termos reais, sobre o valor nominal atualizado da data do cálculo, e a taxa de mercado é a taxa real. Na DI + spread e na % do DI, a calculadora projeta os juros com o DI constante informado e desconta pelo mesmo DI acrescido do spread ou do percentual de mercado. Com a taxa de mercado igual à da escritura, o PU de mercado coincide com o PU na curva.
As datas de pagamento são contadas para trás a partir do vencimento, no mesmo dia do mês, conforme a periodicidade escolhida, e passam para o dia útil seguinte quando caem em fim de semana ou feriado. A amortização é dividida em parcelas iguais do saldo nas últimas datas de pagamento. A duration mostra o prazo médio desses pagamentos, ponderado pelo valor presente.
| Elemento | Casas | Regra |
|---|---|---|
| Taxa DI ao dia (TDI) | 8 | Arredondada |
| Fator diário e produtório do fator DI | 16 | Truncado a cada dia |
| Fator DI | 8 | Arredondado |
| Fator spread | 9 | Arredondado |
| Fator juros (DI × spread) | 9 | Arredondado |
| Fator C do IPCA | 8 | Truncado |
| Valor nominal atualizado (VNa) e juros (J) | 8 | Truncados |
A contagem usa o calendário nacional da ANBIMA: sábados, domingos e os feriados nacionais ficam de fora. Os feriados são:
As datas geradas pela calculadora conferem com o arquivo de feriados nacionais da ANBIMA de 2001 a 2099. Feriados estaduais e municipais não entram no calendário nacional.
Uma debênture IPCA + 7% com juros semestrais e vencimento em 15/05/2031, calculada em 10/11/2026 com IPCA projetado de 4,5% ao ano, tem PU na curva de R$ 1.056,02. Negociada a IPCA + 7,5%, o PU de mercado cai para R$ 1.037,53, deságio de 1,75%, com duration de 3,79 anos. A IPCA + 6,5%, o PU sobe para R$ 1.074,97, ágio de 1,79%.
Com valor nominal de R$ 1.000, de 15/05/2026 a 10/11/2026 (123 dias úteis) e IPCA projetado de 4,5% ao ano, o valor nominal atualizado fica em R$ 1.021,72, os juros acumulados somam 34,30435267 e o PU na curva é R$ 1.056,02. Com o IPCA divulgado, o fator de atualização vem dos números-índices do IBGE.
Com valor nominal de R$ 1.000, de 15/05/2026 a 10/11/2026 (123 dias úteis) e DI constante de 13,65% ao ano (CDI de 09/11/2026, Banco Central), o fator DI é 1,07111159 e o PU na curva é R$ 1.071,11. No cálculo oficial, cada dia usa a taxa DI divulgada pela B3 naquele dia.
Com os mesmos 123 dias úteis e DI de 13,65% ao ano, o fator DI é 1,06444484, o fator spread é 1,007293530 e o PU na curva é R$ 1.072,21.
Depende do calendário. Pelo calendário nacional da ANBIMA, 2026 tem 249 dias úteis e 2027 tem 251. As fórmulas usam a base de 252 dias úteis por ano, e o número de dias úteis do período entra no expoente.
É o preço unitário: quanto vale uma debênture numa data. Na curva do papel, o PU é o valor nominal (atualizado, quando há índice de preços) mais os juros acumulados desde o último pagamento, pelas regras da escritura de emissão.
É a diferença entre o PU de mercado e o PU na curva. Quando a taxa de negociação fica acima da taxa da escritura, os pagamentos futuros valem menos hoje e o papel sai com deságio; quando fica abaixo, sai com ágio. A calculadora mostra a diferença em percentual do PU na curva.
É o prazo médio dos pagamentos futuros, ponderado pelo valor presente de cada um, em anos de 252 dias úteis. Uma debênture que paga juros ao longo da vida tem duration menor que o prazo até o vencimento, e quanto maior a duration, mais o PU de mercado muda quando a taxa de negociação muda.
O PU na curva, também chamado de PU par, segue a remuneração da escritura. O PU de mercado desconta os pagamentos futuros pela taxa em que o papel é negociado. Quando a taxa de mercado é maior que a da escritura, o papel sai com deságio; quando é menor, com ágio.
A taxa DI de cada dia é convertida em taxa diária, TDI = (1 + DI)^(1/252) − 1, com 8 casas decimais. O fator DI é o produto de (1 + TDI × percentual) em todos os dias úteis do período, com o resultado em 8 casas decimais. Na debênture DI + spread, o fator DI é multiplicado pelo fator spread.
O valor nominal é multiplicado pelo fator C, que acumula a variação do número-índice do IPCA mês a mês, com o mês corrente proporcional aos dias úteis entre as datas de aniversário. Os juros incidem sobre esse valor atualizado, pelo fator spread.
Dá uma aproximação. A calculadora usa uma taxa DI constante, um IPCA projetado em base anual, um calendário de pagamentos contado a partir do vencimento e amortizações em parcelas iguais, sem prêmios nem eventos. O cálculo oficial usa a taxa DI de cada dia, os números-índices do IPCA e todas as regras da escritura. Para o IPCA, informe o fator C quando tiver o valor apurado.
O software de renda fixa da Akrual calcula o PU diário de CRI, CRA, CR e debêntures pela regra da escritura, com IPCA, IGP-M, CDI, Selic e TR, e na migração compara o resultado com a planilha do cliente dia a dia. A calculadora de renda fixa mostra o rendimento líquido de IR para o investidor.
